Chapitre 3 — Calcul intégral

∫ Calcul intégral

L'intégrale est le processus inverse de la dérivée. Au BAC C, vous devez savoir calculer des intégrales et utiliser le théorème fondamental.

1. Primitive

Une fonction F est une primitive de f si F'(x) = f(x). Les primitives diffèrent à une constante près.

2. Intégrale définie

∫_a^b f(x) dx = F(b) − F(a)

Représente l'aire algébrique sous la courbe de f entre a et b.

3. Primitives usuelles

4. Techniques de calcul

• Intégration par parties : ∫u'v = uv − ∫uv'
• Changement de variable : poser u = g(x) puis du = g'(x)dx
• Linéarité : ∫(αf + βg) = α∫f + β∫g

💡 Application BAC C — Calcul d'aires entre deux courbes, volumes de solides de révolution, valeur moyenne.