Le chapitre des limites est la porte d'entrée de l'analyse en classe de Terminale C. Bien le maîtriser est indispensable pour aborder les dérivées, les intégrales et les suites.
La limite d'une fonction f en un point a est la valeur dont les f(x) se rapprochent quand x se rapproche de a. On note :
limx→a f(x) = L
| Forme | Limite |
|---|---|
| lim x→+∞ (xn) | +∞ pour n ≥ 1 |
| lim x→0 (sin(x)/x) | 1 |
| lim x→+∞ ex/xn | +∞ (croissances comparées) |
| lim x→+∞ ln(x)/x | 0 |
Les FI les plus fréquentes au BAC C : ∞ − ∞, 0 × ∞, ∞/∞, 0/0. Pour les lever : factorisation, conjugué, équivalents, théorème des croissances comparées.
Une fonction f est continue en a si limx→a f(x) = f(a). Une fonction continue sur un intervalle [a,b] satisfait le théorème des valeurs intermédiaires (TVI), outil clé pour démontrer l'existence de solutions d'équations.
💡 Astuce examen — Si vous tombez sur ∞ − ∞ avec un polynôme, factorisez par le terme de plus haut degré. Pour les radicaux, multipliez par le conjugué.
Au programme du BAC C Cameroun (arrêté MINESEC) : limites en un point, limites infinies, formes indéterminées (0/0, ∞/∞, ∞-∞), théorèmes des gendarmes, asymptotes obliques, continuité et théorème des valeurs intermédiaires.
Sujet BAC C 2023 (annale PDF jointe ↓) — Étude de la fonction f(x) = (x²-1)/(x+2) avec asymptote oblique. Question type : démontrer l'existence d'un point fixe.
Inscrivez-vous pour accéder aux 5 autres leçons + le quiz final.
Créer mon compte