Le calcul différentiel est l'outil n°1 du BAC C. Maîtriser les dérivées vous permet d'étudier la variation d'une fonction, de tracer son graphique, et d'optimiser des grandeurs (problèmes appliqués).
La dérivée de f en a, notée f'(a), est la limite (si elle existe) :
f'(a) = limh→0 [f(a+h) − f(a)] / h
Géométriquement : c'est la pente de la tangente à la courbe au point d'abscisse a.
| f(x) | f'(x) |
|---|---|
| xn | n·xn−1 |
| 1/x | −1/x² |
| √x | 1/(2√x) |
| sin(x) | cos(x) |
| cos(x) | −sin(x) |
| ex | ex |
| ln(x) | 1/x |
| Année | Série | Thème dominant |
|---|---|---|
| 2023 | C/E | Étude de fonction + suite récurrente + probabilités |
| 2022 | C/E | Intégration par parties + nombres complexes |
| 2018 | C/E | Géométrie analytique + équation différentielle |
| 2023 | D | Statistiques + probabilités conditionnelles |
| 2020 | D | Suite arithmético-géométrique + dérivation |
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