Forces, mouvements et lois de Newton — épreuve Probatoire C, exercice principal (8 points).
Une force est une action mécanique exercée sur un solide. Elle est représentée par un vecteur F caractérisé par : point d'application, direction, sens, intensité (en Newton N).
| Force | Notation | Expression | Direction |
|---|---|---|---|
| Poids | P | P = mg | Verticale, vers le bas |
| Réaction du support | R | = −P si surface horizontale | Perpendiculaire au support |
| Tension du fil | T | variable | Le long du fil |
| Frottement | f | f = μN | Opposée au mouvement |
Au Cameroun, on prend g = 9,8 m/s² (parfois g = 10 m/s² pour simplifier les calculs au Probatoire).
Selon le programme officiel MINESEC 1ère C (arrêté n°33/D/63/MINESEC/IGE), « l'élève doit maîtriser les concepts de forces, de mouvements et savoir appliquer les lois de Newton dans des situations variées ». Source : minesec.gov.cm.
1ère loi (principe d'inertie) : tout solide isolé ou pseudo-isolé conserve son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme (MRU).
2ème loi (relation fondamentale RFD) : ΣF = m × a. La somme vectorielle des forces appliquées à un solide est égale au produit de sa masse par son accélération.
3ème loi (action-réaction) : si un corps A exerce une force F_{A/B} sur un corps B, alors B exerce simultanément sur A une force F_{B/A} telle que F_{B/A} = −F_{A/B}.
Vitesse constante v_0. Position : x(t) = x_0 + v_0 × t. Accélération a = 0.
Accélération constante a. Vitesse : v(t) = v_0 + a×t. Position : x(t) = x_0 + v_0 × t + ½ × a × t².
Relation indépendante du temps : v² − v_0² = 2a(x − x_0).
Un objet est lâché du sommet du Mont Cameroun (4 095 m). En négligeant les frottements de l'air, calculer la vitesse au sol et la durée de chute (g = 10 m/s²).
Solution : chute libre ⟹ a = g. v² = 2gh ⟹ v = √(2 × 10 × 4095) ≈ 286 m/s. Temps : v = gt ⟹ t = 28,6 s. (En réalité, frottements de l'air limitent la vitesse à la « vitesse terminale » ~50 m/s.)
Sur un plan incliné d'angle α (sans frottement) :
Un solide en mouvement circulaire uniforme de rayon r à vitesse v subit une accélération centripète a_c = v²/r dirigée vers le centre du cercle. La force centripète associée vaut F_c = mv²/r.
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