Programme officiel BAC Cameroun – Physique-Chimie Spécialité Terminale
À la fin de cette leçon, vous saurez :
La mécanique newtonienne constitue le socle fondamental de la physique classique enseignée au niveau du Baccalauréat au Cameroun. Selon le Ministère des Enseignements Secondaires (MINESEC) et les programmes harmonisés de l'Office du Baccalauréat du Cameroun (OBC), cette thématique représente environ 25 à 30% du coefficient de l'épreuve de Physique-Chimie en série scientifique (C, D, E). Les trois lois de Newton, formulées au XVIIe siècle, demeurent le cadre conceptuel incontournable pour décrire le mouvement des corps macroscopiques dans le référentiel terrestre considéré comme galiléen.
Le programme officiel du MINESEC pour la classe de Terminale spécialité Physique-Chimie exige une compréhension approfondie des concepts de force, d'accélération, de travail et d'énergie. Ces notions sont systématiquement évaluées lors des épreuves écrites obligatoires du BAC (durée 3-4h selon la série, coefficient 5 à 7), où les candidats doivent démontrer leur capacité à modéliser, calculer et interpréter des phénomènes mécaniques. L'admission requiert une note globale ≥10/20, ce qui impose une maîtrise solide de ce chapitre structurant.
Cette leçon s'inscrit dans la continuité logique du programme de Première (cinématique, vecteurs) et prépare aux développements ultérieurs en mécanique des fluides, oscillations mécaniques et physique quantique dans le supérieur. La méthodologie présentée ici respecte scrupuleusement les recommandations pédagogiques du MINESEC et les critères d'évaluation publiés annuellement par l'OBC dans ses rapports de jury.
Première loi (Principe d'inertie)
Dans un référentiel galiléen, tout corps isolé ou pseudo-isolé (somme vectorielle des forces nulle) conserve son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme. Mathématiquement : si ΣF⃗ = 0⃗, alors v⃗ = constante.
Cette loi établit qu'en l'absence de forces extérieures non compensées, un objet ne modifie pas spontanément sa vitesse. Sur Terre, le référentiel terrestre est considéré galiléen pour des durées d'expérimentation courtes (< 1 heure). Le concept de pseudo-isolement signifie que les forces s'annulent vectoriellement : un livre posé sur une table subit son poids compensé par la réaction normale du support.
Deuxième loi (Principe fondamental de la dynamique - PFD)
Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un système est égale au produit de sa masse par le vecteur accélération : ΣF⃗ext = m·a⃗
Cette relation vectorielle est au cœur de la résolution de tous les problèmes de dynamique. Elle doit être projetée selon un système d'axes (Oxy généralement, parfois axes tangentiel/normal pour les trajectoires courbes). Chaque composante donne une équation scalaire. La masse m (en kg) est une grandeur scalaire positive qui mesure l'inertie du corps. L'accélération a⃗ (en m·s⁻²) est la dérivée seconde du vecteur position par rapport au temps.
Troisième loi (Principe des actions réciproques)
Lorsqu'un corps A exerce une force F⃗A→B sur un corps B, alors B exerce simultanément sur A une force F⃗B→A telle que : F⃗B→A = −F⃗A→B
Ces forces, appelées action et réaction, ont toujours même norme, même direction, mais sens opposés. Elles s'appliquent à des corps différents et ne peuvent donc jamais s'annuler mutuellement dans le bilan des forces sur un seul système. Exemple canonique : la Terre attire la Lune avec la même intensité que la Lune attire la Terre.
| Force | Expression | Caractéristiques |
|---|---|---|
| Poids | P⃗ = m·g⃗ | Vertical, vers le bas, P = m×g (g ≈ 9,81 N/kg), point d'application au centre de gravité |
| Réaction normale | R⃗N ou N⃗ | Perpendiculaire au support, dirigée vers l'extérieur du support, déterminée par PFD |
| Tension d'un fil | T⃗ | Selon le fil, sens éloignant du point d'attache, norme déterminée par PFD |
| Frottement solide | f⃗ ≤ μ·RN | Tangent au support, opposé au mouvement ou à sa tendance, μ coefficient sans dimension |
| Force électrostatique | F⃗ = k·(q₁·q₂/r²)·u⃗ | Selon la droite joignant les charges, attractive si signes opposés, k ≈ 9×10⁹ SI |
Au Cameroun, la valeur de l'intensité de pesanteur utilisée dans les exercices du BAC est g = 10 m·s⁻² ou 10 N·kg⁻¹ par convention pour simplifier les calculs, sauf mention contraire de l'énoncé. Cette valeur arrondie reste acceptable car l'écart avec 9,81 m·s⁻² est négligeable pour les ordres de grandeur visés.
Toute force est entièrement définie par quatre éléments, conformément aux critères d'évaluation de l'OBC :
Sur un schéma, on représente une force par un segment fléché dont la longueur est proportionnelle à sa norme selon une échelle précisée (exemple : 1 cm ↔ 10 N). L'origine du vecteur coïncide avec le point d'application.
Définition : Énergie cinétique
L'énergie cinétique d'un système de masse m se déplaçant à la vitesse v dans un référentiel donné vaut :
Ec = ½·m·v²
Unités SI : masse en kg, vitesse en m·s⁻¹, énergie en joules (J).
L'énergie cinétique est toujours positive ou nulle. Elle mesure la capacité d'un corps en mouvement à fournir du travail. Un objet au repos a une énergie cinétique nulle. L'énergie cinétique dépend du référentiel choisi : un passager assis dans un train possède Ec = 0 dans le référentiel du train, mais Ec ≠ 0 dans le référentiel terrestre.
Définition : Énergie potentielle de pesanteur
L'énergie potentielle de pesanteur d'un système de masse m situé à l'altitude z par rapport à un niveau de référence vaut :
Epp = m·g·z
Le choix du niveau de référence (z = 0) est arbitraire mais doit être précisé. Seules les variations d'énergie potentielle ont un sens physique.
L'énergie potentielle de pesanteur peut être positive, négative ou nulle selon la position du système par rapport au niveau de référence. Elle représente l'énergie stockée dans le champ de pesanteur, susceptible d'être convertie en énergie cinétique lors d'une chute.
L'énergie mécanique d'un système est la somme de son énergie cinétique et de ses énergies potentielles :
Em = Ec + Epp (+ autres Ep)
Théorème de conservation de l'énergie mécanique : Dans un système conservatif (absence de forces non conservatives comme les frottements), l'énergie mécanique se conserve au cours du temps : Em(t) = constante, soit ΔEm = 0.
Cette propriété fondamentale permet de résoudre élégamment de nombreux problèmes sans recourir aux équations horaires du mouvement. En présence de forces non conservatives (frottements f⃗), l'énergie mécanique diminue : ΔEm = Wforces non conservatives, généralement négatif (dissipation en chaleur).
Énoncé du Théorème de l'Énergie Cinétique
La variation de l'énergie cinétique d'un système entre deux instants tA et tB, dans un référentiel galiléen, est égale à la somme des travaux de toutes les forces extérieures appliquées au système durant ce déplacement :
ΔEc = Ec,B − Ec,A = ΣWA→B(F⃗ext)
Le travail d'une force constante lors d'un déplacement rectiligne est donné par : W(F⃗) = F⃗·AB⃗ = F·AB·cos(α), où α est l'angle entre la force et le déplacement. Le travail se mesure en joules (J). Une force perpendiculaire au déplacement ne travaille pas (W = 0). Le TEC est particulièrement efficace pour calculer des vitesses finales ou des distances parcourues sans connaître le détail temporel du mouvement.
Énoncé : Un solide ponctuel S de masse m = 2,0 kg est lâché sans vitesse initiale du sommet A d'un plan incliné faisant un angle α = 30° avec l'horizontale. La longueur AB du plan est L = 5,0 m. On néglige tous les frottements et on prend g = 10 m·s⁻².
Questions :
Résolution détaillée :
Question 1 : Bilan des forces
Question 2 : Application du PFD
Repère (Gx) selon la ligne de plus grande pente descendante, (Gy) perpendiculaire au plan vers l'extérieur.
Projection du poids :
PFD selon (Gx) : ΣFx = m·ax
m·g·sin(α) = m·ax
ax = g·sin(α) = 10 × 0,5 = 5,0 m·s⁻²
PFD selon (Gy) (mouvement nul selon y) : RN − m·g·cos(α) = 0
RN = m·g·cos(α) = 17,3 N
Question 3 : Vitesse en B par le TEC
Ec,A = 0 (lâché sans vitesse initiale)
Ec,B = ½·m·vB²
Travaux des forces de A à B :
TEC : ΔEc = ΣW
½·m·vB² − 0 = 50
vB² = 100/m = 100/2,0 = 50
vB = √50 ≈ 7,1 m·s⁻¹
Énoncé : Une balle de masse m = 500 g est lâchée sans vitesse initiale d'une hauteur h = 10 m. On néglige les frottements de l'air et on prend g = 10 m·s⁻².
Questions :
Résolution détaillée :
Question 1 : Vitesse avant impact
Choisissons le sol comme niveau de référence (z = 0, Epp = 0).
Position initiale (hauteur h) : Ec,i = 0 ; Epp,i = m·g·h = 0,5 × 10 × 10 = 50 J
Em,i = 50 J
Juste avant impact (z = 0) : Epp,f = 0 ; Ec,f = ½·m·v²
Conservation : Em,f = Em,i
½·m·v² = 50
v² = 100/0,5 = 200
v = √200 ≈ 14,1 m·s⁻¹
Question 2 : Hauteur maximale après rebond
Après le choc, vitesse initiale v' = 12 m·s⁻¹ vers le haut, au sol (z = 0).
Em = ½·m·v'² + 0 = ½ × 0,5 × 12² = 36 J
À la hauteur maximale h', vitesse nulle :
Em = 0 + m·g·h' = 36
h' = 36/(m·g) = 36/(0,5 × 10) = 7,2 m
Question 3 : Énergie perdue
Énergie avant choc : Eavant = ½·m·v² = 50 J
Énergie après choc : Eaprès = ½·m·v'² = 36 J
Énergie perdue : ΔE = 50 − 36 = 14 J (dissipée en chaleur, déformation, son)
Énoncé : Deux masses m1 = 3,0 kg et m2 = 5,0 kg sont reliées par un fil inextensible de masse négligeable passant sur une poulie idéale (sans frottement, sans masse). On lâche le système sans vitesse initiale. Prendre g = 10 m·s⁻².
Question : Calculer l'accélération du système et la tension du fil.
Résolution détaillée :
Système de référence : axe vertical, sens positif vers le bas pour m2, vers le haut pour m1. Les deux masses ont la même accélération en norme (fil inextensible) : a1 = −a et a2 = +a.
Bilan des forces :
Application du PFD :
Pour m1 (sens + vers le haut) : T − m1·g = m1·(−a)
T − 30 = −3a ... (1)
Pour m2 (sens + vers le bas) : m2·g − T = m2·a
50 − T = 5a ... (2)
Addition de (1) et (2) :
50 − 30 = 5a − 3a
20 = 2a
a = 10 m·s⁻²
Substitution dans (2) :
T = 50 − 5×10 = 0 N
Remarque : Ce résultat surprenant (T = 0) provient du fait que a = g, le système est en chute libre. En réalité, avec g = 9,81 m·s⁻², on obtiendrait T ≈ 0,3 N. Ce cas illustre l'importance de vérifier la cohérence physique des résultats.
Erreurs courantes identifiées par les jurys OBC :
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