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Leçon 2 — Électricité : lois fondamentales et condensateurs

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Leçon 2 — Électricité : lois et condensateurs

Probatoire Série D · MINESEC · OBC Buéa

Objectifs

  • Énoncer la loi d'Ohm et la loi des nœuds/mailles
  • Calculer la résistance équivalente de groupements série/parallèle
  • Définir la capacité d'un condensateur
  • Étudier la charge/décharge d'un condensateur dans un circuit RC
  • Calculer l'énergie stockée dans un condensateur

1. Lois fondamentales du circuit

Au Cameroun, ENEO distribue le courant alternatif 220 V/50 Hz, et la connaissance des lois électriques est essentielle dès la 1ère D.

  • Loi d'Ohm : U = R · I (en V, Ω, A)
  • Loi des nœuds (Kirchhoff) : Σ Ientrantes = Σ Isortantes
  • Loi des mailles : Σ U algébriques sur une maille = 0

1.1 Groupements de résistances

MontageR équivalenteIU
SérieReq = R1+R2+...Même IU se répartit
Parallèle1/Req = 1/R1+1/R2+...I se répartitMême U

Application 1 — Foyer rural au Cameroun

3 ampoules de 100 Ω chacune sont en parallèle sous 220 V (réseau ENEO). Calculer R équivalente et I total.

Solution : 1/Req = 3/100 ⇒ Req = 100/3 ≈ 33,3 Ω. I = U/Req = 220/33,3 ≈ 6,6 A.

2. Le condensateur

Un condensateur stocke des charges électriques. Sa capacité C est définie par :

Q = C · U — exprimé en farads (F), mais usage en μF ou nF (1 μF = 10⁻⁶ F).

2.1 Énergie stockée

E = (1/2)·C·U² = Q²/(2C) — en joules.

2.2 Groupements de condensateurs

  • Parallèle : Ceq = C1+C2+... (sommez les capacités)
  • Série : 1/Ceq = 1/C1+1/C2+...

Attention : c'est l'inverse des résistances !

3. Charge et décharge dans un circuit RC

Un circuit RC est constitué d'une résistance R en série avec un condensateur C alimenté par une source. À la fermeture du circuit :

UC(t) = E·(1 − e−t/τ) avec τ = RC (constante de temps en s)

Au bout de 5τ, on considère le condensateur quasiment chargé (99 %).

Application 2 — Calcul de τ

R = 10 kΩ, C = 100 μF. Calculer τ et le temps de charge.

Solution : τ = RC = 10000 × 100·10⁻⁶ = 1 s. Charge quasi-complète à 5τ = 5 secondes.

Pièges OBC :
  • Inverser série/parallèle entre R et C
  • Confondre Q (charge) et q (charge élémentaire)
  • Oublier l'unité μF lors du calcul de τ

Points-clés à retenir

  • U = R·I (loi d'Ohm)
  • Lois des nœuds et mailles (Kirchhoff)
  • Q = C·U (condensateur)
  • E = (1/2)CU² (énergie stockée)
  • τ = RC (constante de temps RC)

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