Chapitre 1 — Physique — mécanique et électricité 3e

🎯 Objectifs pédagogiques

À la fin de cette leçon, vous saurez :

• Définir et représenter les forces sous forme vectorielle conformément aux exigences du programme MINESEC 3e
• Appliquer les relations fondamentales de la mécanique (P = m × g) et de la pression (P = F/S) dans des situations concrètes du BEPC
• Maîtriser les lois de l'optique géométrique (réflexion, réfraction) et construire géométriquement les images formées par les lentilles convergentes
• Analyser des circuits électriques en appliquant la loi d'Ohm, la loi des nœuds et la loi des mailles selon les standards de l'Office du Baccalauréat du Cameroun (OBC)
• Calculer la puissance et l'énergie électrique dans des situations pratiques au format de l'examen BEPC

Définition officielle MINESEC : Une force est une action mécanique capable de modifier l'état de repos ou de mouvement d'un corps, ou de le déformer. Elle se caractérise par quatre éléments : son point d'application, sa direction, son sens et son intensité (valeur).

Distinction essentielle : La masse (m) est une grandeur scalaire invariable exprimée en kilogramme (kg), tandis que le poids (P) est une force (donc un vecteur) exprimée en Newton (N), qui varie selon l'intensité de la pesanteur.

Note importante : La pression atmosphérique normale au niveau de la mer est de 101 325 Pa ≈ 1013 hPa. Elle se mesure avec un baromètre.

Règles de construction (référentiel OBC) :

1. Tout rayon passant par le centre optique O n'est pas dévié
2. Tout rayon parallèle à l'axe optique émerge en passant par le foyer image F'
3. Tout rayon passant par le foyer objet F émerge parallèlement à l'axe optique

Énoncé (format BEPC) :

Un bloc de pierre de masse m = 80 kg est posé sur le sol. La surface de contact entre le bloc et le sol est un rectangle de dimensions 40 cm × 25 cm. On prend g = 10 N/kg.

1. Calculer le poids du bloc.

2. Calculer la surface de contact en m².

3. Calculer la pression exercée par le bloc sur le sol.

Solution détaillée :

1. Calcul du poids :

On applique la formule P = m × g

P = 80 × 10 = 800 N

Réponse : Le poids du bloc est de 800 N.

2. Calcul de la surface :

D'abord, conversion en mètres : 40 cm = 0,40 m ; 25 cm = 0,25 m

S = longueur × largeur = 0,40 × 0,25 = 0,10 m²

Réponse : La surface de contact est de 0,10 m².

3. Calcul de la pression :

On applique P = F/S (ici F = poids du bloc = 800 N)

P = 800/0,10 = 8 000 Pa

Réponse : La pression exercée est de 8 000 Pa (ou 8 kPa).

Énoncé (format OBC) :

Un circuit électrique comprend un générateur de tension U = 12 V et un résistor de résistance R = 60 Ω.

1. Calculer l'intensité du courant qui traverse le circuit.

2. Calculer la puissance électrique dissipée par le résistor.

3. Calculer l'énergie consommée en 5 minutes.

Solution détaillée :

1. Calcul de l'intensité :

On applique la loi d'Ohm : U = R × I

Donc I = U/R = 12/60 = 0,2 A

Réponse : L'intensité du courant est de 0,2 A (ou 200 mA).

2. Calcul de la puissance :

On applique P = U × I

P = 12 × 0,2 = 2,4 W

Réponse : La puissance dissipée est de 2,4 W.

3. Calcul de l'énergie :

D'abord, conversion du temps : 5 minutes = 5 × 60 = 300 s

On applique E = P × t

E = 2,4 × 300 = 720 J

Réponse : L'énergie consommée est de 720 J (ou 0,72 kJ).

Énoncé :

Un rayon lumineux passe de l'air (n₁ = 1) dans le verre (n₂ = 1,5). L'angle d'incidence est i₁ = 30°.

1. Écrire la loi de Snell-Descartes.

2. Calculer l'angle de réfraction i₂. (On donne sin(30°) = 0,5)

Solution détaillée :

1. Loi de Snell-Descartes :

n₁ × sin(i₁) = n₂ × sin(i₂)

2. Calcul de i₂ :

1 × sin(30°) = 1,5 × sin(i₂)

1 × 0,5 = 1,5 × sin(i₂)

sin(i₂) = 0,5/1,5 = 0,333

i₂ ≈ 19,5° (ou 19° à l'arrondi près)

Réponse : L'angle de réfraction est d'environ 19,5°. Le rayon se rapproche de la normale car il passe d'un milieu moins réfringent (air) à un milieu plus réfringent (verre).

Erreurs récurrentes relevées dans les rapports officiels du jury BEPC :

• Confusion masse/poids : Ne jamais dire « mon poids est de 60 kg ». La masse s'exprime en kg, le poids en Newton (N). Le poids est une force.
• Oubli de conversion d'unités : Toujours convertir les cm en m, les minutes en secondes selon les formules utilisées. Une surface en cm² doit être convertie en m² pour calculer une pression en Pa.
• Mauvaise notation des symboles : Attention à la différence entre P (poids ou pression selon le contexte), P (puissance électrique) et p (pression dans certains manuels). Toujours préciser l'unité.
• Erreur sur la direction du vecteur poids : Le poids est toujours vertical, dirigé vers le bas (vers le centre de la Terre), quel que soit le mouvement de l'objet.
• Loi d'Ohm mal appliquée : Bien identifier ce qu'on cherche avant d'utiliser U = R × I. Si on cherche R, alors R = U/I. Si on cherche I, alors I = U/R.
• Confusion des lois de Kirchhoff : La loi des nœuds concerne les intensités (somme des courants entrants = somme des courants sortants). La loi des mailles concerne les tensions (somme algébrique = 0).
• Construction d'images aux lentilles : Tracer au minimum deux rayons particuliers pour localiser l'image. Utiliser une règle et respecter les échelles demandées.
• Confusion entre énergie et puissance : La puissance est une énergie par unité de temps. P = E/t donc E = P × t. Attention aux unités : 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J.

Astuces pour réussir au BEPC (selon les recommandations OBC) :

• Toujours écrire la formule littérale avant l'application numérique : cela vous fait gagner des points de méthode.
• Encadrer ou souligner les résultats finaux avec leur unité : c'est ce que le correcteur cherche en priorité.
• Vérifier la cohérence des unités : si vous trouvez une puissance en kg ou un poids en mètres, c'est qu'il y a une erreur.
• Faire un schéma clair et légendé en optique et en électricité : les schémas rapportent des points même si les calculs sont faux.
• Relire l'énoncé pour identifier toutes les données et ce qui est demandé : surligner les valeurs numériques et les questions.

Énoncé : Un objet de masse m = 5 kg est suspendu à un fil. On prend g = 10 N/kg.

1. Calculer le poids P de l'objet.

2. Représenter le vecteur poids en choisissant l'échelle : 1 cm représente 10 N.

3. Indiquer les quatre caractéristiques de cette force.

Corrigé détaillé :

1. P = m × g = 5 × 10 = 50 N

2. Avec l'échelle 1 cm → 10 N, le vecteur mesurera 50/10 = 5 cm de longueur, vertical, dirigé vers le bas.

3. Caractéristiques du poids :

• Point d'application : centre de gravité de l'objet (point G)
• Direction : verticale
• Sens : vers le bas (vers le centre de la Terre)
• Intensité (valeur) : 50 N

Énoncé : Un réservoir cylindrique contient de l'eau. Le fond du réservoir a une surface S = 2 m². L'eau exerce une force pressante F = 5 000 N sur le fond.

1. Calculer la pression exercée par l'eau sur le fond.

2. Exprimer cette pression en hectopascal (hPa). (1 hPa = 100 Pa)

Corrigé détaillé :

1. P = F/S = 5 000/2 = 2 500 Pa

2. Conversion : P = 2 500 Pa = 2 500/100 = 25 hPa

Réponses : La pression est de 2 500 Pa ou 25 hPa.

Énoncé : Un générateur de tension U = 24 V alimente deux résistors montés en série : R₁ = 40 Ω et R₂ = 80 Ω.

1. Calculer la résistance équivalente du circuit (en série : R_eq = R₁ + R₂).

2. Calculer l'intensité du courant dans le circuit.

3. Calculer la tension U₁ aux bornes de R₁.

4. Vérifier la loi des mailles : U = U₁ + U₂.

Corrigé détaillé :

1. R_eq = R₁ + R₂ = 40 + 80 = 120 Ω

2. Loi d'Ohm sur le circuit complet : I = U/R_eq = 24/120 = 0,2 A

3. Loi d'Ohm sur R₁ : U₁ = R₁ × I = 40 × 0,2 = 8 V

4. Calcul de U₂ : U₂ = R₂ × I = 80 × 0,2 = 16 V

Vérification : U = U₁ + U₂ = 8 + 16 = 24 V ✓

La loi des mailles est vérifiée.

Énoncé : Une lampe porte les indications : 60 W - 220 V. Elle fonctionne normalement pendant 3 heures.

1. Quelle est la puissance nominale de la lampe ?

2. Calculer l'intensité du courant qui traverse la lampe.

3. Calculer l'énergie électrique consommée en Joule (J).

4. Calculer l'énergie consommée en kilowattheure (kWh).