📐 Formules CFA L1 / L2 / L3 — Pack référence
Format : Excel (XLSX) + PDF · 250 formules · CFA Institute curriculum Auteur : Équipe pédagogique ITAG · Finance Pack Mise à jour : 2026 (CFA 2026 curriculum)
🎯 Description
Pack complet de 250+ formules CFA organisées par topic et par niveau, prêtes à utiliser pour les révisions, les flashcards, ou les antisèches officielles. Chaque formule inclut : notation, définition, contexte d'usage, exemple chiffré.
📋 Contenu
Niveau 1 (10 topics)
- Ethics — code & standards (référence)
- Quant — Time Value of Money, statistique, distributions
- Economics — élasticités, IS-LM, monnaie/inflation
- FRA (Financial Reporting) — ratios, analyse compte de résultat / bilan
- Corporate Finance — WACC, NPV, IRR, capital budgeting
- Equity — DDM, P/E, EV/EBITDA
- Fixed Income — duration, convexité, OAS
- Derivatives — options Black-Scholes, futures, swaps
- Alternative Investments — IRR, multiples PE, REITs
- Portfolio Management — Markowitz, CAPM, Sharpe ratio
Niveau 2 (focus valuation)
- DCF / FCFE / FCFF avancés
- Multi-stage DDM
- Residual income models
- Real options
- Credit risk (Merton model)
Niveau 3 (gestion de portefeuille)
- Behavioral finance (biais cognitifs)
- Asset allocation (mean-variance, Black-Litterman)
- Performance attribution (Brinson)
- Risk management (VaR, CVaR)
💼 Cas d'usage
- Révisions intensives 4-6 semaines avant l'examen CFA
- Flashcards Anki à partir des formules
- Référence rapide pendant les mocks
- Préparation aux entretiens equity research / asset management
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📐 250 Formules CFA — Référence complète
Niveau 1 — 150 formules sur 10 topics
Topic 1 — Quantitative Methods (20 formules)
Future Value : FV = PV × (1 + r)^n · Capitaliser un capital à taux r sur n périodes · Exemple: PV=1 000, r=5%, n=3 → FV=1 157,63
Present Value : PV = FV / (1 + r)^n · Actualiser un flux futur au taux r · Exemple: FV=1 000, r=5%, n=3 → PV=863,84
Annuité ordinaire PV : PV = PMT × [1 − (1+r)^(-n)] / r · Valeur actuelle d'une suite de paiements constants en fin de période · Exemple: PMT=100, r=5%, n=10 → PV=772,17
Annuité perpétuelle : PV = PMT / r · Flux constant infini (actions préférentielles, obligations consol) · Exemple: PMT=50, r=4% → PV=1 250
EAR depuis APR : EAR = (1 + APR/m)^m − 1 · Taux effectif annuel avec m capitalisations/an · Exemple: APR=12%, m=12 → EAR=12,68%
Holding Period Return : HPR = (P1 − P0 + D) / P0 · Rendement total sur la période de détention · Exemple: P0=100, P1=108, D=2 → HPR=10%
Geometric mean return : (1+R_g)^n = ∏(1+Ri) · Rendement moyen composé sur n périodes · Exemple: R1=10%, R2=−5%, R3=8% → Rg=4,22%
Variance population : σ² = Σ(Xi−μ)² / N · Dispersion des observations autour de la moyenne pour une population entière
Variance échantillon : s² = Σ(Xi−X̄)² / (n−1) · Estimation non biaisée de la variance avec correction de Bessel
CV (Coefficient of Variation) : CV = σ / X̄ · Risque relatif par unité de rendement ; comparaison d'actifs de niveaux différents · Exemple: σ=15%, X̄=12% → CV=1,25
Sharpe ratio niveau 1 : SR = (Rp − Rf) / σp · Rendement excédentaire par unité de risque total · Exemple: Rp=12%, Rf=3%, σp=18% → SR=0,50
Z-score : z = (X − μ) / σ · Distance à la moyenne en unités d'écart-type · Exemple: X=115, μ=100, σ=15 → z=1,00
Intervalle confiance 90% : X̄ ± 1,645 × (σ/√n) · Borne inférieure et supérieure à 90% de confiance
Intervalle confiance 95% : X̄ ± 1,96 × (σ/√n) · Le plus utilisé en finance et économétrie
Bayes formula : P(A|B) = P(B|A)×P(A) / P(B) · Réviser la probabilité a priori avec une nouvelle information · Exemple: screening médical avec faux positifs
Combinaisons : C(n,r) = n! / [r!(n−r)!] · Nombre de sous-ensembles de taille r sans ordre · Exemple: C(5,2)=10
Permutations : P(n,r) = n! / (n−r)! · Nombre d'arrangements ordonnés de r éléments parmi n · Exemple: P(5,2)=20
Corrélation : ρ = Cov(X,Y) / (σX × σY) · Mesure normalisée de la co-variation linéaire ; ∈ [−1, +1] · Exemple: Cov=0,05, σX=0,2, σY=0,3 → ρ=0,833
t-statistic : t = (X̄ − μ0) / (s/√n) · Test si la moyenne échantillon diffère significativement de μ0 · Exemple: X̄=52, μ0=50, s=8, n=25 → t=1,25
Chi-square : χ² = Σ[(O−E)²/E] · Test d'indépendance ou d'adéquation d'une distribution · Exemple: contingence 2×2 entre secteur et performance
Topic 2 — Economics (15 formules)
Élasticité-prix demande : Ed = %ΔQd / %ΔP · Sensibilité de la quantité demandée au prix · Exemple: ΔP=+10%, ΔQd=−8% → Ed=−0,8 (inélastique)
Élasticité-revenu : EI = %ΔQd / %ΔI · Biens normaux (EI>0) vs biens inférieurs (EI<0)
Élasticité-croisée : Exy = %ΔQdx / %ΔPy · Substituts (Exy>0) vs compléments (Exy<0)
PIB par dépenses : PIB = C + I + G + (X−M) · Consommation + Investissement + Dépenses publiques + Exportations nettes
PIB par revenus : PIB = W + R + I + P + T · Salaires + Loyers + Intérêts + Profits + Taxes indirectes
Équation quantitative monnaie : M×V = P×Y · MV constant si vitesse V stable ; hausse M → inflation P · Exemple: ΔM=+5%, ΔV=0, ΔY=+2% → inflation=3%
Taux d'inflation réel Fisher : (1+rr) = (1+rn)/(1+π) · Relation taux nominal, réel et inflation · Exemple: rn=8%, π=3% → rr≈4,85%
Taylor rule : i = r + π + 0,5(π−π) + 0,5(Y−Y)/Y · Taux directeur optimal de la banque centrale selon l'écart inflation/output gap
Purchasing Power Parity : S1/S0 = (1+π_A)/(1+π_B) · Le pays avec inflation plus haute voit sa devise se déprécier · Exemple: π_FR=2%, π_US=4% → EUR s'apprécie vs USD
Interest Rate Parity : F/S = (1+r_A)/(1+r_B) · Taux de change forward déterminé par les différentiels de taux
Current Account Balance : CA = Sp − I + (T−G) · Épargne privée moins investissement plus excédent budgétaire
Multiplicateur fiscal : ΔY = 1/(1−MPC) × ΔG · Impact d'une hausse des dépenses sur le PIB · Exemple: MPC=0,8 → Multiplicateur=5
Coût marginal : MC = ΔTC/ΔQ · Coût de la dernière unité produite
Recette marginale : MR = ΔTR/ΔQ · Revenu de la dernière unité vendue
Profit max : MR = MC · Condition d'optimisation production pour toutes structures de marché
Topic 3 — Financial Reporting Analysis (20 formules)
Current ratio : CR = Actif CT / Passif CT · Liquidité à court terme ; > 1 recommandé · Exemple: Actif CT=500, Passif CT=300 → CR=1,67
Quick ratio : QR = (Tréso + VMP + Créances) / Passif CT · Liquidité sans stocks
Cash ratio : CR = Tréso / Passif CT · Liquidité immédiate, plus conservatrice
Receivables turnover : RT = CA / Créances moyennes · Fréquence de recouvrement des créances
Days sales outstanding : DSO = 365 / RT · Délai moyen d'encaissement clients · Exemple: RT=8 → DSO=45,6 jours
Inventory turnover : IT = COGS / Stock moyen · Vitesse de rotation des stocks
Days inventory outstanding : DIO = 365 / IT · Durée moyenne de détention des stocks
Payables turnover : PT = COGS / Dettes fournisseurs moyennes · Fréquence de paiement fournisseurs
DPO : 365 / PT · Délai moyen de paiement fournisseurs
Cash conversion cycle : CCC = DIO + DSO − DPO · Durée du cycle cash ; négatif = bon signe pour le BFR
ROA : Net Income / Total Assets · Rentabilité des actifs · Exemple: NI=80, Assets=1 000 → ROA=8%
ROE (DuPont) : (NI/CA) × (CA/Assets) × (Assets/Equity) · Décomposition : marge × rotation × levier financier
ROE simple : NI / Capitaux propres · Rentabilité des fonds propres
Debt-to-equity : D/E = Total Debt / Total Equity · Levier financier ; ratio > 2 = fort endettement
Debt-to-assets : D/A = Total Debt / Total Assets · Part des actifs financée par dette
Interest coverage : EBIT / Intérêts · Capacité à couvrir les charges financières ; > 3 recommandé
Gross profit margin : Gross Profit / CA · Marge brute après coûts directs
Net profit margin : NI / CA · Rentabilité nette finale sur chiffre d'affaires
Operating margin : EBIT / CA · Rentabilité opérationnelle avant intérêts et impôts
Asset turnover : CA / Total Assets · Efficacité d'utilisation des actifs pour générer du CA
Topic 4 — Corporate Finance (15 formules)
NPV : NPV = Σ CF_t/(1+r)^t − C0 · Valeur actuelle nette ; positif → projet crée de la valeur · Exemple: C0=1 000, CF1=400, CF2=500, CF3=400, r=10% → NPV≈+107
IRR : CF_0 + Σ CF_t/(1+IRR)^t = 0 · Taux qui annule la VAN ; si IRR > WACC → accepter
Payback period : Année où ΣCF = Investissement initial · Simple mais ignore la valeur temps et les flux tardifs
WACC : WACC = E/V×Re + D/V×Rd×(1−t) · Coût moyen pondéré du capital ; taux d'actualisation de référence · Exemple: E/V=60%, Re=12%, D/V=40%, Rd=6%, t=25% → WACC=9%
Cost of equity CAPM : Re = Rf + β×(Rm−Rf) · Prime de risque actions proportionnelle au beta · Exemple: Rf=3%, β=1,2, Rm=10% → Re=11,4%
Beta unlevered : βu = βl / [1 + (1−t)×D/E] · Retirer l'effet du levier financier sur le beta
EV (Enterprise Value) : EV = Market Cap + Debt − Cash · Valeur totale de l'entreprise pour un acheteur potentiel
FCF to firm : FCFF = EBIT×(1−t) + D&A − ΔWC − CapEx · Cash flow disponible pour actionnaires et créanciers
FCF to equity : FCFE = NI + D&A − ΔWC − CapEx + ΔDebt · Cash flow disponible pour les seuls actionnaires
Dividend payout : DPS / EPS · Part des bénéfices distribués en dividendes
Retention ratio : b = 1 − Payout ratio · Part des bénéfices réinvestis dans l'entreprise
Sustainable growth : g = ROE × b · Taux de croissance soutenable sans lever de capitaux externes · Exemple: ROE=15%, b=0,6 → g=9%
P/E forward : Price / EPS_next12m · Multiple de valorisation basé sur bénéfices attendus
EV/EBITDA : EV / EBITDA · Multiple d'entreprise indépendant de la structure financière · Exemple: EV=500M, EBITDA=50M → 10×
PEG ratio : P/E / Growth rate · P/E ajusté de la croissance ; < 1 = sous-valorisé
Topic 5 — Equity (15 formules)
Gordon Growth Model : V0 = D1 / (r − g) · Valeur intrinsèque dividende à croissance constante · Exemple: D1=2, r=10%, g=4% → V0=33,33
H-Model : V0 = D0×(1+gL)/(r−gL) + D0×H×(gS−gL)/(r−gL) · Transition progressive entre phase de croissance haute et basse
Multi-stage DDM : V0 = Σ Dt/(1+r)^t + Vn/(1+r)^n · Valorisation par actualisation des dividendes sur n périodes + valeur terminale
Book value per share : BVPS = Total Equity / Shares · Valeur comptable par action
P/B ratio : Price / Book Value per Share · Multiple sur actif net ; P/B < 1 peut indiquer sous-valorisation
Justified P/E : (1−b) / (r−g) · P/E théorique cohérent avec le DDM
Tobin's Q : Market Value Assets / Replacement Cost Assets · Q < 1 = actifs sous-valorisés ; Q > 1 = surévaluation possible
Enterprise value to sales : EV/Sales · Multiple de valorisation sectoriel, notamment tech et biotech
Return on equity : ROE = NI / Avg Equity · Rentabilité des capitaux propres moyens
Residual income : RI = NI − (r × Equity) · Bénéfice au-delà du coût d'opportunité des capitaux propres
Economic Value Added : EVA = NOPAT − (WACC × Capital investi) · Création nette de valeur après rémunération de tous les capitaux
Free Cash Flow to Equity model : V = FCFE1 / (r−g) · Valorisation par FCFE à croissance perpétuelle
Dividend yield : D1 / P0 · Rendement dividende attendu
Earnings yield : EPS / P · Inverse du P/E ; utilisé pour comparer actions vs obligations
P/S ratio : Price / Sales per share · Multiple sur CA, utile quand les bénéfices sont négatifs
Topic 6 — Fixed Income (20 formules)
Prix obligation : P = Σ C/(1+y)^t + FV/(1+y)^n · Somme des flux actualisés au taux de rendement y · Exemple: coupon 5%, maturité 5 ans, y=6% → P < 100 (décote)
Current yield : CY = Coupon annuel / Prix du marché · Rendement courant, ignore la variation du prix
YTM (approximation) : YTM ≈ [C + (FV−P)/n] / [(FV+P)/2] · Approximation du rendement à maturité sans calculatrice financière
Duration Macaulay : D = Σ [t×PV(CF_t)] / Prix · Durée de vie moyenne pondérée des flux ; en années
Duration modifiée : MD = D_mac / (1 + y/m) · Sensibilité du prix à une variation de taux d'intérêt
PVBP (DV01) : PVBP = MD × Prix × 0,0001 · Variation de prix pour 1 bp (0,01%) de mouvement de taux · Exemple: MD=5, Prix=102 → PVBP=0,051
Convexité : Conv = Σ [t(t+1)×PV(CF_t)] / [Prix×(1+y)²] · Correction non-linéaire de la duration
Variation prix (duration+conv) : ΔP/P ≈ −MD×Δy + ½×Conv×(Δy)² · Estimation plus précise de l'impact d'un choc de taux
Spread OAS : Taux requis − Taux sans risque − Option value · Option-Adjusted Spread, neutralise la valeur des clauses optionnelles
Z-spread : Spread ajouté à toute la courbe zéro-coupon · Spread constant sur toute la courbe pour retrouver le prix de marché
Forward rate : (1+z2)² = (1+z1)×(1+f1,2) · Taux implicite à terme déduit des taux spots
Prix repo : Prix vente + Intérêts repo − Coupons courus · Valorisation d'une opération de pension livrée
Leverage ratio bonds : Actifs / Capitaux propres · Levier d'un véhicule obligataire (fonds, banque)
Asset swap spread : Coupon − LIBOR − Spread · Mesure la cherté d'une obligation vs taux flottant de marché
Full price (dirty) : Flat price + Couru · Prix effectif payé, intérêts courus inclus
Duration portefeuille : Σ wi × Di · Durée moyenne pondérée par les poids de chaque obligation
Immunisation : D_actifs = D_passifs · Stratégie de couverture du risque de taux par égalisation des durations
Convexité approx : (P+ + P− − 2P0) / (2×P0×Δy²) · Calcul numérique de la convexité par choc de taux symétrique
BEY (Bond Equivalent Yield) : 2 × [(1+EAR)^0,5 − 1] · Convertit un EAR en rendement semi-annuel
Reinvestment income : FV annuités − coupon×n · Impact du réinvestissement des coupons sur le rendement final
Topic 7 — Derivatives (15 formules)
Call payoff at expiry : max(S−X, 0) · Gain d'un acheteur de call à l'échéance · Exemple: S=110, X=100 → payoff=10
Put payoff at expiry : max(X−S, 0) · Gain d'un acheteur de put à l'échéance · Exemple: S=90, X=100 → payoff=10
Put-Call parity : C + X×e^(-rT) = P + S · Relation d'arbitrage entre call, put, sous-jacent et zéro-coupon
Black-Scholes Call : C = S×N(d1) − X×e^(-rT)×N(d2) · Prix théorique d'un call européen sur action sans dividende
d1 : d1 = [ln(S/X) + (r+σ²/2)T] / (σ√T) · Premier paramètre de la formule Black-Scholes
d2 : d2 = d1 − σ√T · Deuxième paramètre Black-Scholes ; lié à la probabilité d'exercice
Delta call / put : Delta call = N(d1) ; Delta put = N(d1)−1 · Variation du prix de l'option pour +1 en prix du sous-jacent
Gamma : ∂²C/∂S² = N'(d1)/(S×σ×√T) · Variation du delta ; toujours positif pour calls et puts longs
Theta call (approx) : −∂C/∂T · Valeur temps perdue par unité de temps (time decay)
Vega : ∂C/∂σ = S×N'(d1)×√T · Sensibilité du prix de l'option à la volatilité implicite
Futures price : F0 = S0×(1+r)^T − FV(dividendes) · Prix juste d'un contrat futures sur action · Exemple: S0=100, r=5%, T=1, div=2 → F0=103
Currency futures : F = S×(1+r_d)/(1+r_f) · Prix forward de change selon la parité des taux d'intérêt couverte
Commodity futures : F = S×(1+r)^T + FV(storage) · Inclut les coûts de stockage (backwardation vs contango)
Swap fixed rate (IRS) : Σ DF_t × Fixed / Σ DF_t · Taux fixe d'équilibre d'un swap de taux d'intérêt
CDS spread approx : Prob(default) × LGD · Coût annuel d'une protection crédit en points de base
Topic 8 — Portfolio Management (15 formules)
Rendement attendu : E(Rp) = Σ wi × E(Ri) · Rendement espéré d'un portefeuille pondéré par les poids
Variance portefeuille 2 actifs : σp² = w1²σ1² + w2²σ2² + 2w1w2σ1σ2ρ12 · Diversification maximale si ρ12=−1 · Exemple: w1=0,6, w2=0,4, σ1=20%, σ2=30%, ρ=0,3 → σp≈18%
CAPM : E(Ri) = Rf + βi×[E(Rm)−Rf] · Rendement exigé d'un actif selon son risque systématique
Beta : β = Cov(Ri,Rm) / Var(Rm) = ρim × σi/σm · Sensibilité de l'actif aux mouvements du marché
Sharpe ratio : (Rp−Rf) / σp · Rendement par unité de risque total ; comparaison portefeuilles non-diversifiés
Treynor ratio : (Rp−Rf) / βp · Rendement par unité de risque systématique ; pertinent pour portefeuilles bien diversifiés
Jensen's alpha : α = Rp − [Rf + β(Rm−Rf)] · Surperformance ajustée du CAPM ; α > 0 = valeur ajoutée
Information ratio : (Rp−Rb) / Tracking error · Surperformance par rapport au benchmark par unité de risque actif
Tracking error : σ(Rp−Rb) · Écart-type des écarts de performance vs benchmark
M² : (Rp−Rf)×σm/σp − (Rm−Rf) · Alpha ajusté pour avoir même risque que le marché
Efficient frontier : min σp² pour E(Rp) donné · Ensemble des portefeuilles Pareto-optimaux selon Markowitz
Capital Market Line : E(Rp) = Rf + [(E(Rm)−Rf)/σm]×σp · Combinaison optimale actif sans risque + portefeuille de marché
Security Market Line : E(Ri) = Rf + βi×(E(Rm)−Rf) · Représentation graphique du CAPM ; actifs au-dessus = sous-évalués
Corrélation min variance : ρ < σ1/σ2 · Condition pour que la diversification réduise le risque sous le minimum des deux actifs
Diversification benefit : σp < Σ wi×σi · La variance du portefeuille est inférieure à la somme pondérée des variances si ρ < 1
Topic 9 — Alternative Investments (10 formules)
PE IRR : CF0 + Σ CFt/(1+IRR)^t = 0 · Taux de rendement interne du fonds de private equity
MOIC (Money on Invested Capital) : Total distributions / Capital investi · Multiple brut du capital · Exemple: distribution=3M, investi=1M → MOIC=3×
DPI (Distributions to Paid-In) : Cumul distributions / Paid-in capital · Capital effectivement retourné aux investisseurs (liquide)
RVPI : Remaining value / Paid-in capital · Valeur résiduelle non encore distribuée du portefeuille
TVPI : (Distributions + NAV) / Paid-in capital · Multiple total = DPI + RVPI ; performance globale du fonds
Cap rate immobilier : NOI / Valeur marché · Taux de capitalisation immobilier · Exemple: NOI=60k, Valeur=1M → Cap rate=6%
NOI : Revenus bruts − Charges opération − Vacance · Résultat opérationnel net d'un bien immobilier
FFO (REIT) : NI + Amortissement − Gains cession · Funds From Operations ; indicateur de performance des REIT
AFFO : FFO − CapEx maintenance − Loyers linéaires · FFO ajusté, plus proche du cash flow distribuable
Commodity roll yield : Futures − Spot (backwardation/contango) · Gain ou perte lié au renouvellement des contrats futures ; positif en backwardation
Topic 10 — Ethics (5 références)
Code CFA : 6 Standards de conduite (référence, pas formule)
Standard I : Professionalism — Connaissance des règles, intégrité, conduct as member/candidate
Standard II : Integrity of Capital Markets — Material nonpublic information, Market manipulation
Standard III : Duties to Clients — Loyalty, prudence, fair dealing, suitability, performance presentation
Standard IV : Duties to Employers — Loyalty, additional compensation, supervisor responsibilities
Standard V–VII : Investment Analysis / Conflicts of Interest / Responsibilities as CFA member
Niveau 2 — 60 formules avancées (résumé par topic)
DCF avancé : FCFF = EBITDA×(1−t) + D&A×t − ΔWC − CapEx · Version allégée intégrant le bouclier fiscal des amortissements
FCFE depuis FCFF : FCFE = FCFF − Int×(1−t) + ΔDebt · Ajustement pour passer du flux de l'entreprise au flux actionnaires
Multi-stage DDM valeur terminale : Vn = Dn+1/(r−g_L) · Valeur terminale en fin de phase de croissance élevée
Residual income model : V0 = B0 + Σ(ROE−r)×Bt-1/(1+r)^t · Valeur = actif net + VA des surprofits futurs
Economic profit : EP = NOPAT − WACC × Capital · Profit économique ; positif si ROI > WACC
Real options : Option to expand, abandon, delay · Valeur des flexibilités stratégiques ignorées par la VAN standard
Merton model (credit) : E = Max(A−D, 0) ; Valeur dette = A − E · Actions = call sur actifs de l'entreprise ; dette = actif − call
Credit spread : Yield bond − YTM Treasury = f(PD, LGD) · Composé de la probabilité de défaut et de la perte en cas de défaut
Multiples relatifs : EV/EBITDA comparables industry · Valorisation par analogie avec entreprises comparables (comps)
FX carry trade : E(gain) = (i_high − i_low) − E(dépréciation) · Gain espéré entre taux d'intérêt et dépréciation de la devise
Niveau 3 — 40 formules (gestion de portefeuille avancée)
Black-Litterman : μ_BL = [(τΣ)^-1 + P'Ω^-1P]^-1 × [(τΣ)^-1μ + P'Ω^-1Q] · Combine les rendements d'équilibre (CAPM) avec les views de l'investisseur
VaR paramétrique : VaR = μ − z × σ · Perte maximale au seuil de confiance donné · Exemple: z=1,645 pour 95% → VaR 5% = μ − 1,645σ
CVaR (Expected Shortfall) : E[pertes | perte > VaR] · Moyenne des pertes au-delà du VaR ; mesure des risques extrêmes (queue)
Maximum drawdown : (Peak − Trough) / Peak · Perte maximale depuis un sommet · Exemple: Peak=150, Trough=90 → MDD=40%
Brinson attribution : Allocation + Selection + Interaction · Décomposition de la surperformance en 3 effets
Factor model return : Ri = αi + Σ βij×Fj + εi · Rendement = alpha + exposition aux facteurs + résidu
Sortino ratio : (Rp − Rf) / Downside deviation · Sharpe ratio qui pénalise uniquement la volatilité négative
Calmar ratio : Annualized return / Max Drawdown · Rendement annualisé par rapport au drawdown maximal subi
Kelly criterion : f = (bp − q) / b · Fraction optimale à investir selon edge et probabilité de succès*
Liability matching : PV_actifs = PV_passifs + surplus target · Stratégie ALM (Asset-Liability Management) pour fonds de pension
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