# 📐 Formules CFA L1 / L2 / L3 — Pack référence

**Format** : Excel (XLSX) + PDF · 250 formules · CFA Institute curriculum
**Auteur** : Équipe pédagogique ITAG · Finance Pack
**Mise à jour** : 2026 (CFA 2026 curriculum)

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## 🎯 Description

Pack complet de **250+ formules CFA** organisées par topic et par niveau, prêtes à utiliser pour les révisions, les flashcards, ou les antisèches officielles. Chaque formule inclut : notation, définition, contexte d'usage, exemple chiffré.

## 📋 Contenu

### Niveau 1 (10 topics)
1. **Ethics** — code & standards (référence)
2. **Quant** — Time Value of Money, statistique, distributions
3. **Economics** — élasticités, IS-LM, monnaie/inflation
4. **FRA (Financial Reporting)** — ratios, analyse compte de résultat / bilan
5. **Corporate Finance** — WACC, NPV, IRR, capital budgeting
6. **Equity** — DDM, P/E, EV/EBITDA
7. **Fixed Income** — duration, convexité, OAS
8. **Derivatives** — options Black-Scholes, futures, swaps
9. **Alternative Investments** — IRR, multiples PE, REITs
10. **Portfolio Management** — Markowitz, CAPM, Sharpe ratio

### Niveau 2 (focus valuation)
- DCF / FCFE / FCFF avancés
- Multi-stage DDM
- Residual income models
- Real options
- Credit risk (Merton model)

### Niveau 3 (gestion de portefeuille)
- Behavioral finance (biais cognitifs)
- Asset allocation (mean-variance, Black-Litterman)
- Performance attribution (Brinson)
- Risk management (VaR, CVaR)

## 💼 Cas d'usage

- Révisions intensives 4-6 semaines avant l'examen CFA
- Flashcards Anki à partir des formules
- Référence rapide pendant les mocks
- Préparation aux entretiens equity research / asset management

## 📥 Téléchargement

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## 📐 250 Formules CFA — Référence complète

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### Niveau 1 — 150 formules sur 10 topics

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#### Topic 1 — Quantitative Methods (20 formules)

**Future Value** : FV = PV × (1 + r)^n · *Capitaliser un capital à taux r sur n périodes* · Exemple: PV=1 000, r=5%, n=3 → FV=1 157,63

**Present Value** : PV = FV / (1 + r)^n · *Actualiser un flux futur au taux r* · Exemple: FV=1 000, r=5%, n=3 → PV=863,84

**Annuité ordinaire PV** : PV = PMT × [1 − (1+r)^(-n)] / r · *Valeur actuelle d'une suite de paiements constants en fin de période* · Exemple: PMT=100, r=5%, n=10 → PV=772,17

**Annuité perpétuelle** : PV = PMT / r · *Flux constant infini (actions préférentielles, obligations consol)* · Exemple: PMT=50, r=4% → PV=1 250

**EAR depuis APR** : EAR = (1 + APR/m)^m − 1 · *Taux effectif annuel avec m capitalisations/an* · Exemple: APR=12%, m=12 → EAR=12,68%

**Holding Period Return** : HPR = (P1 − P0 + D) / P0 · *Rendement total sur la période de détention* · Exemple: P0=100, P1=108, D=2 → HPR=10%

**Geometric mean return** : (1+R_g)^n = ∏(1+Ri) · *Rendement moyen composé sur n périodes* · Exemple: R1=10%, R2=−5%, R3=8% → Rg=4,22%

**Variance population** : σ² = Σ(Xi−μ)² / N · *Dispersion des observations autour de la moyenne pour une population entière*

**Variance échantillon** : s² = Σ(Xi−X̄)² / (n−1) · *Estimation non biaisée de la variance avec correction de Bessel*

**CV (Coefficient of Variation)** : CV = σ / X̄ · *Risque relatif par unité de rendement ; comparaison d'actifs de niveaux différents* · Exemple: σ=15%, X̄=12% → CV=1,25

**Sharpe ratio niveau 1** : SR = (Rp − Rf) / σp · *Rendement excédentaire par unité de risque total* · Exemple: Rp=12%, Rf=3%, σp=18% → SR=0,50

**Z-score** : z = (X − μ) / σ · *Distance à la moyenne en unités d'écart-type* · Exemple: X=115, μ=100, σ=15 → z=1,00

**Intervalle confiance 90%** : X̄ ± 1,645 × (σ/√n) · *Borne inférieure et supérieure à 90% de confiance*

**Intervalle confiance 95%** : X̄ ± 1,96 × (σ/√n) · *Le plus utilisé en finance et économétrie*

**Bayes formula** : P(A|B) = P(B|A)×P(A) / P(B) · *Réviser la probabilité a priori avec une nouvelle information* · Exemple: screening médical avec faux positifs

**Combinaisons** : C(n,r) = n! / [r!(n−r)!] · *Nombre de sous-ensembles de taille r sans ordre* · Exemple: C(5,2)=10

**Permutations** : P(n,r) = n! / (n−r)! · *Nombre d'arrangements ordonnés de r éléments parmi n* · Exemple: P(5,2)=20

**Corrélation** : ρ = Cov(X,Y) / (σX × σY) · *Mesure normalisée de la co-variation linéaire ; ∈ [−1, +1]* · Exemple: Cov=0,05, σX=0,2, σY=0,3 → ρ=0,833

**t-statistic** : t = (X̄ − μ0) / (s/√n) · *Test si la moyenne échantillon diffère significativement de μ0* · Exemple: X̄=52, μ0=50, s=8, n=25 → t=1,25

**Chi-square** : χ² = Σ[(O−E)²/E] · *Test d'indépendance ou d'adéquation d'une distribution* · Exemple: contingence 2×2 entre secteur et performance

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#### Topic 2 — Economics (15 formules)

**Élasticité-prix demande** : Ed = %ΔQd / %ΔP · *Sensibilité de la quantité demandée au prix* · Exemple: ΔP=+10%, ΔQd=−8% → Ed=−0,8 (inélastique)

**Élasticité-revenu** : EI = %ΔQd / %ΔI · *Biens normaux (EI>0) vs biens inférieurs (EI<0)*

**Élasticité-croisée** : Exy = %ΔQdx / %ΔPy · *Substituts (Exy>0) vs compléments (Exy<0)*

**PIB par dépenses** : PIB = C + I + G + (X−M) · *Consommation + Investissement + Dépenses publiques + Exportations nettes*

**PIB par revenus** : PIB = W + R + I + P + T · *Salaires + Loyers + Intérêts + Profits + Taxes indirectes*

**Équation quantitative monnaie** : M×V = P×Y · *MV constant si vitesse V stable ; hausse M → inflation P* · Exemple: ΔM=+5%, ΔV=0, ΔY=+2% → inflation=3%

**Taux d'inflation réel Fisher** : (1+rr) = (1+rn)/(1+π) · *Relation taux nominal, réel et inflation* · Exemple: rn=8%, π=3% → rr≈4,85%

**Taylor rule** : i = r* + π + 0,5(π−π*) + 0,5(Y−Y*)/Y* · *Taux directeur optimal de la banque centrale selon l'écart inflation/output gap*

**Purchasing Power Parity** : S1/S0 = (1+π_A)/(1+π_B) · *Le pays avec inflation plus haute voit sa devise se déprécier* · Exemple: π_FR=2%, π_US=4% → EUR s'apprécie vs USD

**Interest Rate Parity** : F/S = (1+r_A)/(1+r_B) · *Taux de change forward déterminé par les différentiels de taux*

**Current Account Balance** : CA = Sp − I + (T−G) · *Épargne privée moins investissement plus excédent budgétaire*

**Multiplicateur fiscal** : ΔY = 1/(1−MPC) × ΔG · *Impact d'une hausse des dépenses sur le PIB* · Exemple: MPC=0,8 → Multiplicateur=5

**Coût marginal** : MC = ΔTC/ΔQ · *Coût de la dernière unité produite*

**Recette marginale** : MR = ΔTR/ΔQ · *Revenu de la dernière unité vendue*

**Profit max** : MR = MC · *Condition d'optimisation production pour toutes structures de marché*

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#### Topic 3 — Financial Reporting Analysis (20 formules)

**Current ratio** : CR = Actif CT / Passif CT · *Liquidité à court terme ; > 1 recommandé* · Exemple: Actif CT=500, Passif CT=300 → CR=1,67

**Quick ratio** : QR = (Tréso + VMP + Créances) / Passif CT · *Liquidité sans stocks*

**Cash ratio** : CR = Tréso / Passif CT · *Liquidité immédiate, plus conservatrice*

**Receivables turnover** : RT = CA / Créances moyennes · *Fréquence de recouvrement des créances*

**Days sales outstanding** : DSO = 365 / RT · *Délai moyen d'encaissement clients* · Exemple: RT=8 → DSO=45,6 jours

**Inventory turnover** : IT = COGS / Stock moyen · *Vitesse de rotation des stocks*

**Days inventory outstanding** : DIO = 365 / IT · *Durée moyenne de détention des stocks*

**Payables turnover** : PT = COGS / Dettes fournisseurs moyennes · *Fréquence de paiement fournisseurs*

**DPO** : 365 / PT · *Délai moyen de paiement fournisseurs*

**Cash conversion cycle** : CCC = DIO + DSO − DPO · *Durée du cycle cash ; négatif = bon signe pour le BFR*

**ROA** : Net Income / Total Assets · *Rentabilité des actifs* · Exemple: NI=80, Assets=1 000 → ROA=8%

**ROE (DuPont)** : (NI/CA) × (CA/Assets) × (Assets/Equity) · *Décomposition : marge × rotation × levier financier*

**ROE simple** : NI / Capitaux propres · *Rentabilité des fonds propres*

**Debt-to-equity** : D/E = Total Debt / Total Equity · *Levier financier ; ratio > 2 = fort endettement*

**Debt-to-assets** : D/A = Total Debt / Total Assets · *Part des actifs financée par dette*

**Interest coverage** : EBIT / Intérêts · *Capacité à couvrir les charges financières ; > 3 recommandé*

**Gross profit margin** : Gross Profit / CA · *Marge brute après coûts directs*

**Net profit margin** : NI / CA · *Rentabilité nette finale sur chiffre d'affaires*

**Operating margin** : EBIT / CA · *Rentabilité opérationnelle avant intérêts et impôts*

**Asset turnover** : CA / Total Assets · *Efficacité d'utilisation des actifs pour générer du CA*

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#### Topic 4 — Corporate Finance (15 formules)

**NPV** : NPV = Σ CF_t/(1+r)^t − C0 · *Valeur actuelle nette ; positif → projet crée de la valeur* · Exemple: C0=1 000, CF1=400, CF2=500, CF3=400, r=10% → NPV≈+107

**IRR** : CF_0 + Σ CF_t/(1+IRR)^t = 0 · *Taux qui annule la VAN ; si IRR > WACC → accepter*

**Payback period** : Année où ΣCF = Investissement initial · *Simple mais ignore la valeur temps et les flux tardifs*

**WACC** : WACC = E/V×Re + D/V×Rd×(1−t) · *Coût moyen pondéré du capital ; taux d'actualisation de référence* · Exemple: E/V=60%, Re=12%, D/V=40%, Rd=6%, t=25% → WACC=9%

**Cost of equity CAPM** : Re = Rf + β×(Rm−Rf) · *Prime de risque actions proportionnelle au beta* · Exemple: Rf=3%, β=1,2, Rm=10% → Re=11,4%

**Beta unlevered** : βu = βl / [1 + (1−t)×D/E] · *Retirer l'effet du levier financier sur le beta*

**EV (Enterprise Value)** : EV = Market Cap + Debt − Cash · *Valeur totale de l'entreprise pour un acheteur potentiel*

**FCF to firm** : FCFF = EBIT×(1−t) + D&A − ΔWC − CapEx · *Cash flow disponible pour actionnaires et créanciers*

**FCF to equity** : FCFE = NI + D&A − ΔWC − CapEx + ΔDebt · *Cash flow disponible pour les seuls actionnaires*

**Dividend payout** : DPS / EPS · *Part des bénéfices distribués en dividendes*

**Retention ratio** : b = 1 − Payout ratio · *Part des bénéfices réinvestis dans l'entreprise*

**Sustainable growth** : g = ROE × b · *Taux de croissance soutenable sans lever de capitaux externes* · Exemple: ROE=15%, b=0,6 → g=9%

**P/E forward** : Price / EPS_next12m · *Multiple de valorisation basé sur bénéfices attendus*

**EV/EBITDA** : EV / EBITDA · *Multiple d'entreprise indépendant de la structure financière* · Exemple: EV=500M, EBITDA=50M → 10×

**PEG ratio** : P/E / Growth rate · *P/E ajusté de la croissance ; < 1 = sous-valorisé*

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#### Topic 5 — Equity (15 formules)

**Gordon Growth Model** : V0 = D1 / (r − g) · *Valeur intrinsèque dividende à croissance constante* · Exemple: D1=2, r=10%, g=4% → V0=33,33

**H-Model** : V0 = D0×(1+gL)/(r−gL) + D0×H×(gS−gL)/(r−gL) · *Transition progressive entre phase de croissance haute et basse*

**Multi-stage DDM** : V0 = Σ Dt/(1+r)^t + Vn/(1+r)^n · *Valorisation par actualisation des dividendes sur n périodes + valeur terminale*

**Book value per share** : BVPS = Total Equity / Shares · *Valeur comptable par action*

**P/B ratio** : Price / Book Value per Share · *Multiple sur actif net ; P/B < 1 peut indiquer sous-valorisation*

**Justified P/E** : (1−b) / (r−g) · *P/E théorique cohérent avec le DDM*

**Tobin's Q** : Market Value Assets / Replacement Cost Assets · *Q < 1 = actifs sous-valorisés ; Q > 1 = surévaluation possible*

**Enterprise value to sales** : EV/Sales · *Multiple de valorisation sectoriel, notamment tech et biotech*

**Return on equity** : ROE = NI / Avg Equity · *Rentabilité des capitaux propres moyens*

**Residual income** : RI = NI − (r × Equity) · *Bénéfice au-delà du coût d'opportunité des capitaux propres*

**Economic Value Added** : EVA = NOPAT − (WACC × Capital investi) · *Création nette de valeur après rémunération de tous les capitaux*

**Free Cash Flow to Equity model** : V = FCFE1 / (r−g) · *Valorisation par FCFE à croissance perpétuelle*

**Dividend yield** : D1 / P0 · *Rendement dividende attendu*

**Earnings yield** : EPS / P · *Inverse du P/E ; utilisé pour comparer actions vs obligations*

**P/S ratio** : Price / Sales per share · *Multiple sur CA, utile quand les bénéfices sont négatifs*

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#### Topic 6 — Fixed Income (20 formules)

**Prix obligation** : P = Σ C/(1+y)^t + FV/(1+y)^n · *Somme des flux actualisés au taux de rendement y* · Exemple: coupon 5%, maturité 5 ans, y=6% → P < 100 (décote)

**Current yield** : CY = Coupon annuel / Prix du marché · *Rendement courant, ignore la variation du prix*

**YTM (approximation)** : YTM ≈ [C + (FV−P)/n] / [(FV+P)/2] · *Approximation du rendement à maturité sans calculatrice financière*

**Duration Macaulay** : D = Σ [t×PV(CF_t)] / Prix · *Durée de vie moyenne pondérée des flux ; en années*

**Duration modifiée** : MD = D_mac / (1 + y/m) · *Sensibilité du prix à une variation de taux d'intérêt*

**PVBP (DV01)** : PVBP = MD × Prix × 0,0001 · *Variation de prix pour 1 bp (0,01%) de mouvement de taux* · Exemple: MD=5, Prix=102 → PVBP=0,051

**Convexité** : Conv = Σ [t(t+1)×PV(CF_t)] / [Prix×(1+y)²] · *Correction non-linéaire de la duration*

**Variation prix (duration+conv)** : ΔP/P ≈ −MD×Δy + ½×Conv×(Δy)² · *Estimation plus précise de l'impact d'un choc de taux*

**Spread OAS** : Taux requis − Taux sans risque − Option value · *Option-Adjusted Spread, neutralise la valeur des clauses optionnelles*

**Z-spread** : Spread ajouté à toute la courbe zéro-coupon · *Spread constant sur toute la courbe pour retrouver le prix de marché*

**Forward rate** : (1+z2)² = (1+z1)×(1+f1,2) · *Taux implicite à terme déduit des taux spots*

**Prix repo** : Prix vente + Intérêts repo − Coupons courus · *Valorisation d'une opération de pension livrée*

**Leverage ratio bonds** : Actifs / Capitaux propres · *Levier d'un véhicule obligataire (fonds, banque)*

**Asset swap spread** : Coupon − LIBOR − Spread · *Mesure la cherté d'une obligation vs taux flottant de marché*

**Full price (dirty)** : Flat price + Couru · *Prix effectif payé, intérêts courus inclus*

**Duration portefeuille** : Σ wi × Di · *Durée moyenne pondérée par les poids de chaque obligation*

**Immunisation** : D_actifs = D_passifs · *Stratégie de couverture du risque de taux par égalisation des durations*

**Convexité approx** : (P+ + P− − 2P0) / (2×P0×Δy²) · *Calcul numérique de la convexité par choc de taux symétrique*

**BEY (Bond Equivalent Yield)** : 2 × [(1+EAR)^0,5 − 1] · *Convertit un EAR en rendement semi-annuel*

**Reinvestment income** : FV annuités − coupon×n · *Impact du réinvestissement des coupons sur le rendement final*

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#### Topic 7 — Derivatives (15 formules)

**Call payoff at expiry** : max(S−X, 0) · *Gain d'un acheteur de call à l'échéance* · Exemple: S=110, X=100 → payoff=10

**Put payoff at expiry** : max(X−S, 0) · *Gain d'un acheteur de put à l'échéance* · Exemple: S=90, X=100 → payoff=10

**Put-Call parity** : C + X×e^(-rT) = P + S · *Relation d'arbitrage entre call, put, sous-jacent et zéro-coupon*

**Black-Scholes Call** : C = S×N(d1) − X×e^(-rT)×N(d2) · *Prix théorique d'un call européen sur action sans dividende*

**d1** : d1 = [ln(S/X) + (r+σ²/2)T] / (σ√T) · *Premier paramètre de la formule Black-Scholes*

**d2** : d2 = d1 − σ√T · *Deuxième paramètre Black-Scholes ; lié à la probabilité d'exercice*

**Delta call / put** : Delta call = N(d1) ; Delta put = N(d1)−1 · *Variation du prix de l'option pour +1 en prix du sous-jacent*

**Gamma** : ∂²C/∂S² = N'(d1)/(S×σ×√T) · *Variation du delta ; toujours positif pour calls et puts longs*

**Theta call (approx)** : −∂C/∂T · *Valeur temps perdue par unité de temps (time decay)*

**Vega** : ∂C/∂σ = S×N'(d1)×√T · *Sensibilité du prix de l'option à la volatilité implicite*

**Futures price** : F0 = S0×(1+r)^T − FV(dividendes) · *Prix juste d'un contrat futures sur action* · Exemple: S0=100, r=5%, T=1, div=2 → F0=103

**Currency futures** : F = S×(1+r_d)/(1+r_f) · *Prix forward de change selon la parité des taux d'intérêt couverte*

**Commodity futures** : F = S×(1+r)^T + FV(storage) · *Inclut les coûts de stockage (backwardation vs contango)*

**Swap fixed rate (IRS)** : Σ DF_t × Fixed / Σ DF_t · *Taux fixe d'équilibre d'un swap de taux d'intérêt*

**CDS spread approx** : Prob(default) × LGD · *Coût annuel d'une protection crédit en points de base*

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#### Topic 8 — Portfolio Management (15 formules)

**Rendement attendu** : E(Rp) = Σ wi × E(Ri) · *Rendement espéré d'un portefeuille pondéré par les poids*

**Variance portefeuille 2 actifs** : σp² = w1²σ1² + w2²σ2² + 2w1w2σ1σ2ρ12 · *Diversification maximale si ρ12=−1* · Exemple: w1=0,6, w2=0,4, σ1=20%, σ2=30%, ρ=0,3 → σp≈18%

**CAPM** : E(Ri) = Rf + βi×[E(Rm)−Rf] · *Rendement exigé d'un actif selon son risque systématique*

**Beta** : β = Cov(Ri,Rm) / Var(Rm) = ρim × σi/σm · *Sensibilité de l'actif aux mouvements du marché*

**Sharpe ratio** : (Rp−Rf) / σp · *Rendement par unité de risque total ; comparaison portefeuilles non-diversifiés*

**Treynor ratio** : (Rp−Rf) / βp · *Rendement par unité de risque systématique ; pertinent pour portefeuilles bien diversifiés*

**Jensen's alpha** : α = Rp − [Rf + β(Rm−Rf)] · *Surperformance ajustée du CAPM ; α > 0 = valeur ajoutée*

**Information ratio** : (Rp−Rb) / Tracking error · *Surperformance par rapport au benchmark par unité de risque actif*

**Tracking error** : σ(Rp−Rb) · *Écart-type des écarts de performance vs benchmark*

**M²** : (Rp−Rf)×σm/σp − (Rm−Rf) · *Alpha ajusté pour avoir même risque que le marché*

**Efficient frontier** : min σp² pour E(Rp) donné · *Ensemble des portefeuilles Pareto-optimaux selon Markowitz*

**Capital Market Line** : E(Rp) = Rf + [(E(Rm)−Rf)/σm]×σp · *Combinaison optimale actif sans risque + portefeuille de marché*

**Security Market Line** : E(Ri) = Rf + βi×(E(Rm)−Rf) · *Représentation graphique du CAPM ; actifs au-dessus = sous-évalués*

**Corrélation min variance** : ρ < σ1/σ2 · *Condition pour que la diversification réduise le risque sous le minimum des deux actifs*

**Diversification benefit** : σp < Σ wi×σi · *La variance du portefeuille est inférieure à la somme pondérée des variances si ρ < 1*

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#### Topic 9 — Alternative Investments (10 formules)

**PE IRR** : CF0 + Σ CFt/(1+IRR)^t = 0 · *Taux de rendement interne du fonds de private equity*

**MOIC (Money on Invested Capital)** : Total distributions / Capital investi · *Multiple brut du capital* · Exemple: distribution=3M, investi=1M → MOIC=3×

**DPI (Distributions to Paid-In)** : Cumul distributions / Paid-in capital · *Capital effectivement retourné aux investisseurs (liquide)*

**RVPI** : Remaining value / Paid-in capital · *Valeur résiduelle non encore distribuée du portefeuille*

**TVPI** : (Distributions + NAV) / Paid-in capital · *Multiple total = DPI + RVPI ; performance globale du fonds*

**Cap rate immobilier** : NOI / Valeur marché · *Taux de capitalisation immobilier* · Exemple: NOI=60k, Valeur=1M → Cap rate=6%

**NOI** : Revenus bruts − Charges opération − Vacance · *Résultat opérationnel net d'un bien immobilier*

**FFO (REIT)** : NI + Amortissement − Gains cession · *Funds From Operations ; indicateur de performance des REIT*

**AFFO** : FFO − CapEx maintenance − Loyers linéaires · *FFO ajusté, plus proche du cash flow distribuable*

**Commodity roll yield** : Futures − Spot (backwardation/contango) · *Gain ou perte lié au renouvellement des contrats futures ; positif en backwardation*

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#### Topic 10 — Ethics (5 références)

**Code CFA** : 6 Standards de conduite (référence, pas formule)

**Standard I** : Professionalism — Connaissance des règles, intégrité, conduct as member/candidate

**Standard II** : Integrity of Capital Markets — Material nonpublic information, Market manipulation

**Standard III** : Duties to Clients — Loyalty, prudence, fair dealing, suitability, performance presentation

**Standard IV** : Duties to Employers — Loyalty, additional compensation, supervisor responsibilities

**Standard V–VII** : Investment Analysis / Conflicts of Interest / Responsibilities as CFA member

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### Niveau 2 — 60 formules avancées (résumé par topic)

**DCF avancé** : FCFF = EBITDA×(1−t) + D&A×t − ΔWC − CapEx · *Version allégée intégrant le bouclier fiscal des amortissements*

**FCFE depuis FCFF** : FCFE = FCFF − Int×(1−t) + ΔDebt · *Ajustement pour passer du flux de l'entreprise au flux actionnaires*

**Multi-stage DDM valeur terminale** : Vn = Dn+1/(r−g_L) · *Valeur terminale en fin de phase de croissance élevée*

**Residual income model** : V0 = B0 + Σ(ROE−r)×Bt-1/(1+r)^t · *Valeur = actif net + VA des surprofits futurs*

**Economic profit** : EP = NOPAT − WACC × Capital · *Profit économique ; positif si ROI > WACC*

**Real options** : Option to expand, abandon, delay · *Valeur des flexibilités stratégiques ignorées par la VAN standard*

**Merton model (credit)** : E = Max(A−D, 0) ; Valeur dette = A − E · *Actions = call sur actifs de l'entreprise ; dette = actif − call*

**Credit spread** : Yield bond − YTM Treasury = f(PD, LGD) · *Composé de la probabilité de défaut et de la perte en cas de défaut*

**Multiples relatifs** : EV/EBITDA comparables industry · *Valorisation par analogie avec entreprises comparables (comps)*

**FX carry trade** : E(gain) = (i_high − i_low) − E(dépréciation) · *Gain espéré entre taux d'intérêt et dépréciation de la devise*

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### Niveau 3 — 40 formules (gestion de portefeuille avancée)

**Black-Litterman** : μ_BL = [(τΣ)^-1 + P'Ω^-1P]^-1 × [(τΣ)^-1μ + P'Ω^-1Q] · *Combine les rendements d'équilibre (CAPM) avec les views de l'investisseur*

**VaR paramétrique** : VaR = μ − z × σ · *Perte maximale au seuil de confiance donné* · Exemple: z=1,645 pour 95% → VaR 5% = μ − 1,645σ

**CVaR (Expected Shortfall)** : E[pertes | perte > VaR] · *Moyenne des pertes au-delà du VaR ; mesure des risques extrêmes (queue)*

**Maximum drawdown** : (Peak − Trough) / Peak · *Perte maximale depuis un sommet* · Exemple: Peak=150, Trough=90 → MDD=40%

**Brinson attribution** : Allocation + Selection + Interaction · *Décomposition de la surperformance en 3 effets*

**Factor model return** : Ri = αi + Σ βij×Fj + εi · *Rendement = alpha + exposition aux facteurs + résidu*

**Sortino ratio** : (Rp − Rf) / Downside deviation · *Sharpe ratio qui pénalise uniquement la volatilité négative*

**Calmar ratio** : Annualized return / Max Drawdown · *Rendement annualisé par rapport au drawdown maximal subi*

**Kelly criterion** : f* = (bp − q) / b · *Fraction optimale à investir selon edge et probabilité de succès*

**Liability matching** : PV_actifs = PV_passifs + surplus target · *Stratégie ALM (Asset-Liability Management) pour fonds de pension*

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